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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽师大附中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³﹣3x+1

（1）、求f（x）的单调区间和极值；

（2）、求曲线在点（0，f（0））处的切线方程．

举一反三

函数y=lnx在x=1处的切线方程为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣alnx+ $\text{[math]}$ （a∈R）

（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；

（Ⅱ）若a=﹣1，求证：当x＞1时，f（x）＜ $\text{[math]}$ x³ ．

已知a＜0，曲线f（x）=2ax²+bx+c与曲线g（x）=x²+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．

（Ⅰ）试求c﹣a的值；

（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．

点P（x₀ ， y₀）是曲线y=3lnx+x+k（k∈R）图象上一个定点，过点P的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

若函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

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