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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年浙江省绍兴市中考数学试卷

课本中有一个例题：

有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m² ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

（1）、若AB为1m，求此时窗户的透光面积？

（2）、与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．

举一反三

如图，经过点A（0，6）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．

如图，两条抛物线y₁＝－ $\text{[math]}$ x²＋1、y₂＝－ $\text{[math]}$ x²－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

已知抛物线y=a（x﹣1）²过点（3，1），D为抛物线的顶点．

如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m²）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(−1，0)，B点坐标为(5，0)点C(0，5)，M为它的顶点。

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