（2016•龙东）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁ ，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），再将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，点A₁的对应点为点A₂ ．

（1）、画出△A₁B₁C₁；

（2）、画出△A₂B₂C₂；

（3）、求出在这两次变换过程中，点A经过点A₁到达A₂的路径总长．

举一反三

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，直接写出点A1的坐标______；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

①画出△ABC关于Y轴对称的△A₁B₁C₁；

②将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

③观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，它们是否关于某条直线对称?若是，请在图上画出这条对称轴.

①画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂ ，写出顶点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标.

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