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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，请你补充一个条件，使△ABC≌△CDA．

举一反三

如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）

如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}可得△ABC≌△ADC．

如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形。

如图，已知 $\text{[math]}$ ，从下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中添加一个条件，能使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的有（）

（1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为：．

（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．

（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．

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