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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年宁夏中考数学试卷

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

（1）、设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；

（2）、是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）

已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．

如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，则tan∠AEH=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EG∥OB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

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