试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
2016年湖北省荆州市中考数学试卷
阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1,3)的特征线有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.
问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线 经过B、C两点,顶点D在正方形内部.
如图,对折矩形纸片ABCD,使BC与AD重合,折痕为EF,把纸片展平;再一次折叠纸片,使BC与EF重合,折痕为GH,把纸片展平;再一次折叠纸片,使点A落在GH上的点N处,并使折痕经过点B,折痕BM交GH于点I.若AB=4cm,则GI的长为( )
已知抛物线y=x2+2(m+1)x+4m,它与x轴分别交于原点O左侧的点A(x1 , 0)和右侧的点B(x2 , 0).
(1)求m的取值范围;
(2)当|x1|+|x2|=3时,求这条抛物线的解析式;
(3)设P是(2)中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点(含顶点M),Q为x轴上的另一个动点,连结PA、PQ,当△PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时,求P点的坐标.
(Ⅰ)将矩形纸片沿DF折叠,使点A落在CD边上点E处,如图②;
(Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点C再次折叠,使得点B落在边CD上点B'处,如图③,两次折痕交于点O;
(Ⅲ)展开纸片,分别连接OB、OE、OC、FD,如图④.
【探究】
试题篮