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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

把自然数1～9填入下列括号中使等式成立

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

举一反三

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

你能用简便方法计算吗？

$\text{[math]}$

计算，写出计算的主要过程．

一个面积为1的正方形，如图，第1次截去它的 $\text{[math]}$ ，剩下它的{#blank#}1{#/blank#}；第2次截去它的 $\text{[math]}$ ，剩下它的{#blank#}2{#/blank#}；第3次又截去它的 $\text{[math]}$ ，剩下它的{#blank#}3{#/blank#}；第4次截去它的 $\text{[math]}$ ，剩下它的{#blank#}4{#/blank#}……第8次截后剩下{#blank#}5{#/blank#}，用式子表示第8次截后剩下的是{#blank#}6{#/blank#}。

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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