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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）

观察后面等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前面三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ =

（2）、直接写出下面式子的计算结果： $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ =

（3）、探究并计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知两个不同的单位分数之和是 $\text{[math]}$ ，它们之差的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

仔细观察下面各式：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …

（1）请你根据其中的规律再写一道这样的算式：{#blank#}1{#/blank#}

（2）运用这个规律计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#} ．

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}+ $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

设A和B都是自然数，并且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．那么A+B={#blank#}1{#/blank#} ．

用简便方法计算。

$\text{[math]}$

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