（2016•河南）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年河南省中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．

（1）、求证：MD=ME；

（2）、填空：

①若AB=6，当AD=2DM时，DE=；

②连接OD，OE，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形．

举一反三

已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥A B，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}，试证明：这个多边形是菱形.

二次函数y= $\text{[math]}$ x²的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …，C_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁ ，四边形A₁B₂A₂C₂ ，四边形A₂B₃A₃C₃ ， …，四边形A_n﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₂=∠A₂B₃A₃=…=∠A_n﹣1B_nA_n=60°，则A₁点的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ，菱形A_n﹣1B_nA_nC_n的周长为　{#blank#}2{#/blank#} ．