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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）、仿照上例分别把分数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分拆成两个不同的单位分数之和．

$\text{[math]}$ =

$\text{[math]}$ =

（2）、在上例中， $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ，所以： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数 $\text{[math]}$ 能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分，满分3分）

举一反三

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}+ $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）

观察后面等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前面三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

两个自然数的倒数的和为 $\text{[math]}$ ，这两个数分别是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

在括号里填上合适的数。

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

你能用简便方法计算吗？

$\text{[math]}$

在一列数： $\text{[math]}$ 中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于 $\text{[math]}$ ？

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