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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

三个互不相同的自然数之和是83，其中任意两个数之和都是完全平方数，那么这三个数分别是多少？

举一反三

一个两位数N具有性质：N与颠倒N的数字后的数之和为完全平方数，则这样的N有{#blank#}1{#/blank#} 个．

一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读7n页，又恰好用n天读完（n是自然数），这本书共{#blank#}1{#/blank#} 页．

老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是（　　）的平方．

1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）是{#blank#}1{#/blank#} 的平方．

矩形四边的长度都是小于10的整数（单位：公分），这四个长度数可构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积．

请你用1～9这九个数字，写出四个平方数(某个数的平方)，每个数字最多用一次，这四个平方数分别是{#blank#}1{#/blank#}。

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