你能化简（x﹣1）（x&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt;+x&lt;sup&gt;98&lt;/sup&gt;+&hellip;+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

…根据上述规律，可得（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=

请你利用上面的结论，完成下面问题：

计算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1，并判断末位数字是

举一反三

①（a﹣2b）（﹣a+2b）；

②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）；

③（a﹣2b）（a+2b）；

④（a﹣2b）（2a+b）．

①（a+b）²（a²﹣2ab+b²） ②（x+5）²﹣（x﹣2）（x﹣3） ③1002²

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