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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.

如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=4．则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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