观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．1234多项式常数项一次项系数分解因式x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+6x+88=2×46=2+4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+6x+8=（x+2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．

1	2	3	4
多项式	常数项	一次项系数	分解因式
x²+6x+8	8=2×4	6=2+4	x²+6x+8=（x+2）（x+4）
x²﹣6x+8	8=（﹣2）×（﹣4）	﹣6=（﹣2）+（﹣4）	x²﹣6x+8=（x﹣2）（x﹣4）
x²+2x﹣8	﹣8=4×（﹣2）	2=4+（﹣2）	x²+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）

对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．

分解因式：x²﹣4x﹣60；

举一反三

如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

若a+b=﹣3，ab=1，则a²+b²=（）

若△ABC的三边长分别a、b、c．

约分 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的多项式3x²＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．

如果一个正整数m能写成m＝a²﹣b²（a、b均为正整数，且a≠b），我们称这个数为“平方差数”，则a、b为m的一个平方差分解，规定：F（m）＝ $\text{[math]}$ ．

例如：8＝8×1＝4×2，由8＝a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b），可得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．因为a、b为正整数，解得 $\text{[math]}$ ，所以F（8）＝ $\text{[math]}$ ．又例如：48＝13²﹣11²＝8²﹣4²＝7²﹣1² ，所以F（48）＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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