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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子？

举一反三

用一个大于0的自然数，分别去除35、59和123，所得的余数相同．这个数是{#blank#}1{#/blank#} ．

妈妈有些糖，若5块5块的分，最后余1块，若4块4块的分，也余1块，妈妈至少有{#blank#}1{#/blank#} 块糖．

自然数390，369，425被某自然数（且大于1）除时余数相同，那么2851被这个自然数除的余数是{#blank#}1{#/blank#} ．

一个自然数既能被3整除，又能被5整除，同时它被7除的余数是4．这样的自然数中最小的数是{#blank#}1{#/blank#}。

有小高、小娅、墨莫、萱萱四个人，各对某个两位数的性质用表述如下：

小高：“被3除余1，被4除余2”；小娅：“被5除余3，被6除余4”；

墨莫：“被7除余5，被8除余6”；萱萱：“被9除余7，被10除余8”。

已知4个人中每人的话各对了一半，那么这个两位数是{#blank#}1{#/blank#}。

如下图中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是以右图中的短除式表明：这个自然数被17除余4。所得的商被17除余15，最后得到的商是 $\text{[math]}$ 的2倍，求这个自然数是多少?

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