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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知△ABC是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于多少？（结果保留根号）．

举一反三

若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（　　）

如图①，直线y= $\text{[math]}$ x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．

若 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，相似比为1：2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比为（）

已知△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为2：3，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的相似比为3：5，那么△ABC与△ A₂B₂C₂的相似比为{#blank#}1{#/blank#}。

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}时，△BOC与△AOB相似．

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