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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线C₁：y₁=2x²﹣4x+k与x轴只有一个公共点．

（1）求k的值；

（2）怎样平移抛物线C₁就可以得到抛物线C₂：y₂=2（x+1）²﹣4k？请写出具体的平移方法；

（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C₂：y₂=2（x+1）²﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC．

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