阅读材料，求值：1+2+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;+&hellip;+2&lt;sup&gt;2015&lt;/sup&gt;．解：设S...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+2²+2³+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

举一反三

计算： $\text{[math]}$

相关试卷