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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列方程没有实数根的是（　　）

A、x²﹣3x+4=0 B、x²=2x C、2x²+3x﹣1=0 D、x²+2x+1=0

举一反三

若关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²﹣（m+3）x+2=0．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）

已知关于x的方程x²-2x+2k-1=0有实数根.

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a $\text{[math]}$ 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

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