已知关于x的一元二次方程x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2（k﹣3）x+k&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣9=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²+2（k﹣3）x+k²﹣9=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

举一反三

关于x的方程x²-2x-m=0，若其中m的取值范围如图，则该方程根的情况是（）.

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

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