如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=63，BD=3．（1）求∠A的度数；（2）求BC的长及△ABC的面积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6 $\text{[math]}$ ， BD=3．

（1）求∠A的度数；

（2）求BC的长及△ABC的面积．

举一反三

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？

如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．

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