试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在如图2的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,则RQ= ,△PQR的周长等于
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AE∥DC交BC于E,O是AC的中点,AB= , AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30°;②四边形ADCE是菱形;③;④BO⊥CD,其中正确结论的个数是( )
如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 . 若S1+S2+S3=15,则S2的值是( )
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勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,然后按图1的方法将它们摆成正方形.
由图1可以得到(a+b)2=4×ab+c2 ,
整理,得a2+2ab+b2=2ab+c2 .
所以a2+b2=c2 .
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形,请
你参照上述证明勾股定理的方法,完成下面的填空:
由图2可以得到{#blank#}1{#/blank#}
整理,得{#blank#}2{#/blank#} ,
所以{#blank#}3{#/blank#}
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