如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学七年级下册第二章2.3平行线的性质同步练习

如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（　　）

A、∠DCA=∠DAC B、AD∥BC C、AB∥CD D、∠DAC=∠BCA

举一反三

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠4（等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠C=∠D （{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠D=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）

∴AC∥DF （{#blank#}8{#/blank#}）

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3({#blank#}1{#/blank#})．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3.

∴BE∥{#blank#}2{#/blank#}({#blank#}3{#/blank#})．

∴∠3＋∠4＝180°({#blank#}4{#/blank#})．

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