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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省枣庄市中考数学试卷

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）、当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）、当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B．若OA²﹣AB²=12，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3），点B的坐标为（﹣6，0）．

已知点（a,3）是函数y= $\text{[math]}$ 的图像上一点，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．

我们定义一种新函数：形如 $\text{[math]}$ (a≠0，且 $\text{[math]}$ )的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数 $\text{[math]}$ 的图象(如图所示)，并写出了下列结论：①图象与坐标轴的交点为(-1，0)，(3，0)和(0，3)；②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；③当 $\text{[math]}$ 或x≥3时，函数值y随x的增大而增大；④当x=-1或x=3时，函数取得最小值0；⑤当x=1时，函数取得最大值4.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

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