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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ =(2sinx，cosx)， $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ cosx，2cosx)．定义函数f（x)= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -1

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的单调减区间；

（3）画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（　　）

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2cos²x﹣1，x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c= $\text{[math]}$ ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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