（2016•扬州）已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省扬州市中考数学试卷

已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）、如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

（2）、当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；

（3）、如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#} .

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