试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB= ， CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．
如图，△ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．
（1）求证：AE∥平面BCD；
（2）求证：平面BDE⊥平面CDE．
在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1
与B1D1交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC1D；
（Ⅲ）设点M在△BC1D内（含边界），且OM⊥B1D1 ， 说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．
（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面CEF；
（Ⅲ）写出三棱锥D﹣CEF与三棱锥P﹣ABD的体积之比．（结论不要求证明）
试题篮
