探究:有一弦长6cm,宽4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边为点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:
方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.
(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;
(2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;
(3)通过以上探究,你发现对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?
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