交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即&ldquo;TPI&rdquo;），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即“TPI”），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值范围为0～10，分为五级：0～2畅通，2～4为基本畅通，4～6轻度畅通，6～8为中度拥堵，8～10为严重拥堵．高峰时段，巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求出图中x的值，并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？

（Ⅱ）在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本．从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率．

举一反三

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求．某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）．

组别	一	二	三	四	五
候车时间	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
人数	2	6	4	2	l

（I）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（II）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．

①列出所有可能的结果；

②求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

为选拔选手参加“中国汉字听写大全”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率．

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）．

在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以 $\text{[math]}$ （斤）（其中 $\text{[math]}$ ）表示米粉的需求量， $\text{[math]}$ （元）表示利润.

“微信运动”是手机 $\text{[math]}$ 推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有 $\text{[math]}$ 位好友参与了“微信运动”，他随机选取了 $\text{[math]}$ 位微信好友（女 $\text{[math]}$ 人，男 $\text{[math]}$ 人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别： $\text{[math]}$ 步)(说明：“ $\text{[math]}$ ”表示大于等于 $\text{[math]}$ ，小于等于 $\text{[math]}$ .下同)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步及以 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 三种类别人数比例为 $\text{[math]}$ ，将统计结果绘制如图所示的条形图.

若某人一天的走路步数超过 $\text{[math]}$ 步被系统认定为“卫健型"，否则被系统认定为“进步型”.

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

从某校随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，调查他们一周课外阅读的时间(单位： $\text{[math]}$ )的数据，按 $\text{[math]}$ ， ...， $\text{[math]}$ 分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，已知 $\text{[math]}$

（1）求频率分布直方图中的 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求这 $\text{[math]}$ 名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值；(结果精确到 $\text{[math]}$ )

（3）为了鼓励学生养成课外阅读的习惯，学校给学生赠送笔记本作为奖励，这周课外阅读时间在 $\text{[math]}$ 内的没有奖励， $\text{[math]}$ 内的奖励一本笔记本， $\text{[math]}$ 内的奖励两本笔记本， $\text{[math]}$ 内的奖励三本笔记本，则一共奖励这 $\text{[math]}$ 名学生多少本笔记本？

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