如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=12．（1）求k的值；（2）设点N（1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO= $\text{[math]}$ ．

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（　　）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与直线y=﹣x+6相交于第一象限A、B的两点．如图所示，过A、B两点分别作x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②四边形OCPD是正方形；③若k=5．则△ABP的面积是8；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是几个（　　）

在李村河治理工程实验过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成的工程量x（m/天）的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分．

如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（）

某地上一年度的电价为 0.8 元/千瓦时，年用电量为 1 亿千瓦时，本年度计划将电价调至 $\text{[math]}$ 元/千瓦时之间．经测算，若电价调至 $\text{[math]}$ 元/千瓦时，则本年度新增用电量 $\text{[math]}$ (亿千瓦时)与 $\text{[math]}$ )(元) 成反比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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