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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：平面上两个不相等向量， $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ =（x+1，2x）

（1）若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数x；

（2）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =14，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

举一反三

已知O是坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为平面区域 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知向量 a = （1 ， - 2）， b =（m，-1），且 a ∥ b ，则实数m的值为( ).

矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ， AD=2，点E、F分别为线段BC、CD边上的动点，且满足EF=1，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（2m+ $\text{[math]}$ ）•| $\text{[math]}$ |；A、B、C三点满足满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤ $\text{[math]}$ ），的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

若等边三角形ABC的边长为12，平面内一点M满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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