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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：平面上两个不相等向量， $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ =（x+1，2x）

（1）若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数x；

（2）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =14，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

举一反三

已知O是△ABC所在平面内一点，且| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |² ，则O是△ABC的（　　）

在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

定义非零向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量 $\text{[math]}$ =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S

已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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