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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．

求：（1）点C到面BC₁D的距离；

（2）D₁E与平面BC₁D所成角的正弦值．

举一反三

三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC ， SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于（）

在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC= $\text{[math]}$ AB=2，S为AB上一点，且AB=4AS，M，N分别为PB，BC的中点，则点C到平面MSN的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，E为CD上任意一点．

（I）求证：B₁E⊥AD₁；

（Ⅱ）若CD= $\text{[math]}$ a，是否存在这样的E点，使得AD₁与平面B₁AE成45°的角？说明理由．

如图平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=2，M为CD边的中点，沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．下列说法正确的是（）

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