已知函数f（x）=sin（x﹣α）+2cosx，（其中α为常数），给出下列五个命题：①存在α，使函数f（x）为偶函数；②存在α，使函数f（x）为奇...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=sin（x﹣α）+2cosx，（其中α为常数），给出下列五个命题：

①存在α，使函数f（x）为偶函数；

②存在α，使函数f（x）为奇函数；

③函数f（x）的最小值为﹣3；

④若函数f（x）的最大值为h（α），则h（α）的最大值为3；

⑤当α= $\text{[math]}$ 时，（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）是函数f（x）的一个对称中心．

其中正确的命题序号为（把所有正确命题的选号都填上）

举一反三

（1）求g（x）的最小正周期、对称中心．

（2）求函数在区间[0, $\text{[math]}$ ]上的最大值、最小值及相应的x的值．

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