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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠OBE的度数．

举一反三

如图，矩形ABCD中，BC=4，以顶点A，B为圆心，以AD、BC长为半径作两条弧，两弧相切于点E，且E在AB上，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）

我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（）

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC=

，则BE的长为（）

如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（）

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