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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市姜堰实验中学中考数学模拟试卷（3月份）

矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（　　）

A、32 B、16 C、8 D、16+a²

举一反三

在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为S_ABCD和S_BFDE ，现给出下列命题正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若DE²=BD•EF，则DF=2AD．

如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）.将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD=CE=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度.

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