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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆州中学2018-2019学年高一数学10月月考试卷

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

举一反三

已知 $\text{[math]}$ （　　）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域与值域都是Ｒ，且单调递增， $\text{[math]}$ ，则　（　）

若对任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：

（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y=0时取等号；

（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；

（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．

今给出四个二元函数：①f（x，y）=x²+y²；②f（x，y）=（x﹣y）²；③f（x，y）= $\text{[math]}$ ；④f（x，y）=sin（x﹣y）．

能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的所有序号是（　　）

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x²﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为单调函数，例如函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数，但函数 $\text{[math]}$ 不是单纯函数，下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

③若函数 $\text{[math]}$ 为其定义域内的单纯函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 $\text{[math]}$ 使其导数 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的命题序号）

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