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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

已知a，b，c为△ABC的三个内角的对边，向量 $\text{[math]}$ =（2cosB，1）， $\text{[math]}$ =（1﹣sinB，sin2B﹣1）， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（1）求∠B的大小；

（2）若a=1，c=2，求b的值．

举一反三

△ABC的内角A，B，C对边分别是a，b，c．且S_△_ABC=30，cosA= $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，sinA= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求sinC的值；

（II）设D为AC的中点，若△ABC的面积为8 $\text{[math]}$ ，求BD的长．

如图，已知O为△ABC的外心，角A、B、C的对边分别为a、b、c．

若| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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