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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．

（1）试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ ²的值；

（3）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2 $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)， $\text{[math]}$ ＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．

（Ⅰ）若x＝ $\text{[math]}$ π，设点D为线段OA上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，向量＝ $\text{[math]}$ ，＝(1－cosx，sinx－2cosx)，求的最小值及对应的x值.

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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