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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．

（1）试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ ²的值；

（3）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

若M为△ABC所在平面内一点，且满足（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则△ABC的形状为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx，﹣cosx），记函数f（x）=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +1，其中x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的图象的对称中心的坐标；

（Ⅱ）若α∈（0， $\text{[math]}$ ），且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求cos2α的值．

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且向量 $\text{[math]}$ =（cos2B﹣1，2sinA）与向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinC，﹣1）平行．

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （λ∈R），且 $\text{[math]}$ =﹣4，则λ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，若AB=4，AC=6，D为边BC的中点，O为△ABC的外心，则 $\text{[math]}$ =（）

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