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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考文数真题试卷（天津卷）

设函数f（x）=x³﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、若f（x）存在极值点x₀ ，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀ ，求证：x₁+2x₀=0；

（3）、设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值不小于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 f（x）=1+x﹣ $\text{[math]}$ ，g （x）=1﹣x+ $\text{[math]}$ ，设函数F（x）=f（x﹣4）⋅g（x+3），且函数 F （ x）的零点均在区间[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）内，则 b﹣a 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调增区间为（）

函数y=2x²–e^|x|在[–2，2]的图像大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数，则函数 $\text{[math]}$ 的增区间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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