已知0＜α＜π2，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣55．（1）求sinα+cosα的值（2）求2sinαcosα-sinπ2+α+11-cot3π2-α的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知0＜α＜ $\text{[math]}$ ， cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）求sinα+cosα的值

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

思路一：作顶角A为36°的等腰三角形ABC，底角B的平分线交腰AC于D；

思路二：由二倍角公式cos2α=2cos²α﹣1，可知cos2α可表示为cosα的二次多项式，推测cos3α也可以用cosα的三次多项式表示，再结合cos54°=sin36°．

请你按某一种思路：计算得sin18°的精确值为{#blank#}1{#/blank#}

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