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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（上海卷）

将边长为1的正方形AA₁O₁O（及其内部）绕OO₁旋转一周形成圆柱，如图，AC长为 $\text{[math]}$ π，A₁B₁长为 $\text{[math]}$ ，其中B₁与C在平面AA₁O₁O的同侧．

（1）、求三棱锥C﹣O₁A₁B₁的体积；

（2）、求异面直线B₁C与AA₁所成的角的大小．

举一反三

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD₁ ， AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为( )

已知棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁ ， C₁D₁的中点．

（Ⅰ）求AD₁与EF所成角的大小；

（Ⅱ）求AF与平面BEB₁所成角的余弦值．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，点D₁ ， F₁分别是A₁B₁ ， A₁C₁的中点，若BC=CA=2CC₁ ，则BD₁与AF₁所成的角是（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角的大小是（）

在 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马 $\text{[math]}$ 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 为阳马，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 若E是线段AB上的点 $\text{[math]}$ 含端点 $\text{[math]}$ ，设SE与AD所成的角为 $\text{[math]}$ ，SE与底面ABCD所成的角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（）

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