已知f（log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;x）=x﹣k-1x（k∈R），且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．（1）求k的值；（2）判断函数f（x）的...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（log_ax）=x﹣ $\text{[math]}$ （k∈R），且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．

（1）求k的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（3）若f（1）= $\text{[math]}$ 时，不等式f（a^2x+a^﹣2x）+f（ma^﹣x﹣ma^x）＞0对任意x∈[1，+∞）均成立，求实数m的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 处取最大值，则（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

（1）讨论f（x）的奇偶性；

（2）求f（x）的最小值．

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