已知点A（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，f（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;）），B（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，f（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，﹣ $\text{[math]}$ ），若|f（x₁）﹣f（x₂）|=4时，|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若方程3[f（x）]²﹣f（x）+m=0在x∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．