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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若直线a上的所有点到两条直线m、n的距离都相等，则称直线a为“m、n的等距线”．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是所在棱中点，M、N分别为EH、FG中点，则在直线MN，EG，FH，B₁D中，是“A₁D₁、AB的等距线”的条数为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1．

（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（2）当三棱锥C﹣ADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面AA₁D₁D为矩形，AB⊥平面AA₁D₁D，CD⊥平面AA₁D₁D，E、F分别为A₁B₁、CC₁的中点，且AA₁=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A₁BC；

（2）求D₁到平面A₁BC₁的距离．

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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