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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

有3列n行的长方形网格，如图所示．用4种不同颜色给每一行染色，要求每格只染1种颜色，不能不染，并且每列3格颜色均不同．请问：要保证有3列染色方式相同，则n至少为

举一反三

平面中有15个红点，在这些红点间连一些线段，一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了{#blank#}1{#/blank#} 条线段．

小明要在4×4的方格表中选择4个方格表涂上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影．现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上．

展览会有36个展室（如图），每两相邻展室之间均有门相通．能不能从入口进去，不重复地参观完全部展室后，从出口出来呢？

如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？

分别用五种颜色中的某一种对下图的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，但不是每种颜色都必须要用．问：有多少种不同的染法？

一个长方体长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，把它的表面涂成红色。如果把这个长方体全部切割成棱长是1厘米的小正方体且没有余，那么切割成的小正方体中两面涂色的有{#blank#}1{#/blank#}块。

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