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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点．

（1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求tanα的值；

（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．

举一反三

以下命题：
①如果向量 $\text{[math]}$ 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么 $\text{[math]}$ 的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量 $\text{[math]}$ 不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则向量 $\text{[math]}$ 也是空间的一个基底.
其中正确的命题是（）

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60 ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（3，m）， $\text{[math]}$ ∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则m=（　　）

求证：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．

已知向量 $\text{[math]}$ =（4，2）， $\text{[math]}$ =（x，3），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则实数x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设两非零向量e₁和e₂不共线．

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