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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（）

已知焦点在y轴上的椭圆 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是（）

如果椭圆 $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于 $\text{[math]}$ ，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4 $\text{[math]}$ ，直线，l：y=kx+m与y轴交干点P，与椭圆E相交于A、B两个点．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，求m²的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有且只有一个点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的平方为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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