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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设函数f（x）=x²﹣mlnx，h（x）=x²﹣x+a

（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；

（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

举一反三

若不等式lg $\text{[math]}$ ≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1]恒成立，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0）．

设正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值1和最小值 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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