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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线l交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$

（Ⅰ）若λ∈[2，4]，求直线L的斜率k的取值范围；

（Ⅱ）求证：直线MQ过定点．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）²+y²= $\text{[math]}$ 的圆心为M，圆N：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ 的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；

（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与曲线P交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =﹣2，求直线l的方程．

已知F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O为坐标原点，P（位于第一象限）为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂ ，若⊙O与PF₁相切，则⊙O的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，设双曲线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）.

已椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆和双曲线渐近线的交点与椭圆焦点的连线垂直于x轴 $\text{[math]}$ 则双曲线一条渐近线的斜率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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