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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF．求证：AE=AF．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：

如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F．

在△ABC中，AC=2 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所成锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE.求证：∠A=∠D.

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